Superficie de Falla Circular

En taludes finitos de suelos homogéneos, la superficie de falla más crítica suele ser circular. La búsqueda sistemática — probar muchos centros y radios, calcular el FS de cada superficie y quedarse con el mínimo — es el método de equilibrio límite clásico que los programas de estabilidad automatizan. Esta herramienta implementa la versión didáctica y transparente: define la geometría del talud (altura, pendiente, banquina y pie), barre una malla de centros de círculo con radios crecientes, calcula el FS de cada superficie con el método de dovelas de Fellenius, y reporta la superficie crítica, su FS, el centro y el radio. Sirve para entender el mecanismo, para verificar un resultado de software, y para enseñar — no reemplaza el análisis formal con programas de equilibrio límite (Bishop, Janbu, Morgenstern-Price) que consideran fuerzas entre dovelas y superficies no circulares.

La malla de centros y el paso de búsqueda determinan la calidad del resultado: una malla gruesa puede perder la superficie crítica; una fina lo confirma. La herramienta usa un barrido razonable y reporta la superficie encontrada; si el mínimo cae en el borde de la malla, expanda el rango — el truco que los manuales recomiendan y que aquí puede verificar.

Cómo funciona la búsqueda

Geometría: el talud se define por altura H y pendiente β, con el pie en el origen y la corona a la distancia horizontal H/tanβ.
Malla de centros: se prueban centros sobre una rejilla alrededor del talud, de (0, H) a (2H, 2H) aproximadamente, con el paso que usted define.
Radios: para cada centro, radios desde un mínimo (que toca el pie) hasta que el círculo abarque la corona, en incrementos proporcionales al paso.
FS por dovelas (Fellenius): el círculo se divide en dovelas verticales; cada una aporta peso W, resistencia c·Δl + (W cosα − uΔl)tanφ', y solicitación W sinα. El FS es la suma de resistencias dividida por la suma de solicitaciones.
Superficie crítica: la combinación centro + radio con el menor FS, reportada con su geometría para dibujarla en el corte.

Interpretar la superficie crítica

Profundidad y forma: una superficie crítica que sale del pie (círculo de pie) indica control del ángulo de fricción; una que pasa por debajo del pie (círculo profundo) indica control de la cohesión.
Comparación con el modelo simple: compare este FS con el de la calculadora de FS (Taylor): valores cercanos validan ambos; diferencias grandes sugieren revisar la malla o los parámetros.
Agua: este cálculo es drenado sin presión de poro; para el caso con agua, aumente la porción saturada y use el modelo de talud infinito o un programa completo con red de flujo.

Formas de superficie y elección del método

La forma de la superficie de falla define el método de cálculo y el resultado del FS. La falla circular (rotacional) es la hipótesis clásica para suelos homogéneos y rellenos: se busca la superficie crítica que minimiza el FS con métodos de dovelas (Fellenius, Bishop simplificado, Spencer), y la herramienta recorre un barrido de centros y radios para encontrarla. La falla plana (traslacional) corresponde a interfaces planas — contacto suelo-roca, plano de estratificación, talud infinito — y su FS se calcula con equilibrio de bloques. La falla poligonal aparece en macizos con varias discontinuidades (típica en roca y en suelos con estratos subhorizontales): exige un análisis de cuña o dovelas con polígonos. Regla de selección: si el material es homogéneo y el talud de corte, pruebe circular; si hay una interfaz dura plana cercana, compare circular vs. plana y reporte el menor; si el suelo tiene varios estratos con pendientes internas, use poligonal o un programa con búsqueda libre de la superficie.

La herramienta entrega además la profundidad de la superficie crítica y el volumen estimado de la masa — los dos números que el informe necesita para dimensionar el tratamiento (drenaje, bermas, anclajes) y para declarar el alcance del evento en la clasificación de riesgo. Compare siempre el resultado de la búsqueda automática con una superficie plausible definida por el geólogo (una falla preexistente, un plano de contacto): si el FS de la superficie impuesta es menor que el de la crítica automática, la discontinuidad gobierna y debe reportarse como tal.

De la superficie crítica al volumen de obra

La superficie de falla no solo define el FS: define el volumen de material que se moviliza y, con él, el tratamiento. Un deslizamiento rotacional profundo (superficie a 8–15 m) mueve decenas de miles de m³ y exige drenaje profundo, bermas o anclajes; un deslizamiento superficial de 1–3 m (talud infinito) se controla con drenaje de coronación, revegetación y peralte. La herramienta entrega la profundidad de la superficie crítica y el área de la cuña; el volumen se estima multiplicando por el ancho del talud (declare el ancho influyente en el informe). Con ese número se dimensiona el movimiento de tierras y se declara la magnitud del evento en la clasificación de riesgo.

En macizos rocosos, la superficie crítica sigue las discontinuidades y el volumen se define por la intersección de planos (cuñas): la herramienta sugiere verificar la orientación del talud contra los planos de discontinuidad con la brújula geológica del módulo de campo, porque una cuña desfavorable puede fallar con FS muy bajo aunque el macizo en masa sea competente.

Si el revisor pide "la superficie crítica y su rango", entregue también dos superficies alternativas (una más profunda, una más somera) con su FS: demuestra que la búsqueda no quedó atrapada en un mínimo local.

Antes de aceptar el resultado, revise la coherencia del círculo crítico con la geología: una superficie que corta una capa resistente sin razón suele indicar que el modelo de suelos está mal definido, no que la rotura real vaya a ocurrir allí.

Preguntas frecuentes

¿Fellenius es conservador u optimista?: Fellenius (dovelas) tiende a subestimar el FS respecto a Bishop para círculos profundos (ignora las fuerzas entre dovelas). Es aceptable para verificación y aprendizaje; para diseño use Bishop modificado o métodos rigurosos en software especializado.
¿Por qué el FS mínimo cae en el borde de la malla?: Es la señal clásica de malla insuficiente: expanda el rango de centros o reduzca el paso. La herramienta reporta la superficie; si está en el borde, repita con un rango mayor.
¿Y si el suelo tiene niveles distintos?: La herramienta asume un suelo homogéneo. Para estratos distintos (por ejemplo suelo sobre roca), la superficie tiende a seguir el contacto — consulte el análisis con programas que modelen estratos y superficies compuestas.
¿Cómo verifico el resultado de mi software?: Replique la geometría y los parámetros, compare el FS y la superficie crítica. Diferencias menores (5–10 %) son esperables por el método y la discretización; diferencias mayores indican configuraciones distintas.

Herramientas relacionadas

Factor de Seguridad · Talud Infinito · Lluvia y Estabilidad · Riesgo de Talud · Clasificador InSAR.